Значения нормальных реакций Ук и Уп на задние и передние колеса машин существенно влияют не только на показатели их тягово-сцепных свойств, такие как f=Pf/{Ya-\-YK) и

<Рисп= PJY* (для машин с одной задней ведущей осью) ил» Фисп=Як/(Уп-г-Ук) (для машин со всеми ведущими осями), но и на показатели тормозных свойств, управляемость, устойчивость и прочность ходовой системы. В связи с этим представляет интерес анализ зависимости нормальных реакций дороги на-колеса трактора и автомобиля от некоторых конструктивных и-эксплуатационных факторов.
Рассмотрим общий случай ускоренного движения машины с прицепом на подъем под углом <х (рис. 29) к горизонтали. Машина имеет задние ведущие и передние ведомые колеса диаметром соответственно 2гд и 2гп.
При прямолинейном движении трактора или автомобиля на1 него действуют в продольной плоскости следующие внешние силы и реакции.
Вес трактора G приложен в центре тяжести машины. Положение центра тяжести зафиксировано на схеме двумя координатами: продольной а и вертикальной пц.т. Первая из них представляет собой расстояние от центра тяжести до прямой, проведенной через геометрическую ось ведущих колес перпендикулярно поверхности пути, а вторая — расстояние от центра тяжести* до опорной поверхности колес.
Нормальные реакции дороги Ук на ведущие колеса и Уп на ведомые колеса. Реакция Ук смещена на расстояние ак, а реакция Уп —на расстояние а„ от прямых, проведенных через оси соответствующих колес перпендикулярно их опорной поверхности. Реакции дороги, параллельные поверхности пути: действующая по направлению движения толкающая сила Хк«(Рк—PfK)-приложенная на расстоянии гд от геометрической оси ведущих колес, и действующая против направления движения реакция Pfn, приложенная на расстоянии гп от геометрической оси ведомых колес.
Тяговое сопротивление Ркр, приложенное в точке прицепа, находящейся на высоте ЛКр от поверхности пути. В общем случае тяговое сопротивление направлено под углом ykp к этой поверхности. Угол укр условимся считать положительным, когда линия тягового сопротивления наклонена вниз по направлению к опорной поверхности, и отрицательным, когда она наклонена вверх. На схеме рисунка 29 принят первый случай.
Суммарная сила инерции Pj6BP поступательно движущихся и вращающихся масс трактора, возникающая при неравномерной скорости движения.
Сила Pw сопротивления воздуха, которую приложим на высоте Лц.т центра тяжести машины, приближенно считая, что центр парусности находится на этой же высоте.
Для удобства дальнейших вычислений перенесем силу тягового сопротивления Ркр по направлению ее действия до пересечения с плоскостью, проходящей через ось ведущих колес нормально к поверхности пути. Новую точку приложения тягового сопротивления назовем условной точкой прицепа. Высота ее над поверхностью пути
Л'кр ^ ^кр~Т~ ^кр ?кр»
где /кР — продольное расстояние от действительной точки прицепа до оси ведущих колес.
Чтобы определить нормальную реакцию дороги Уш действующую на передние колеса, составим уравнение моментов всех •сил, показанных на рисунке относительно точки 02, в которой толкающая сила Хк пересекается с нормалью к поверхности пути, проведенной через геометрическую ось ведущих колес. Уравнение моментов имеет следующий вид:
Уп(^+^+УА+(0^по+ввЛ+Ри)Ли.т+
-j- Ркр cos yhKP—Ga cos a = О,
где L — продольная база машины.
Заменим в этом уравнении произведения YKaK и У„ап соот­ветствующими моментами сопротивления качению Л4/к и Mfn ведущих и ведомых колес. Так как Mf -\-Mf представляет собой момент сопротивления качению Mf всей машины, то формула для определения реакции Уп имеет вид
Уп - [Ga cos a-(G sin a+6BPPy-fPJ h^-P^h'^-MfVL. (26
Здесь и далее примем, что cosykp=1.
Нормальную реакцию дороги Ук определим из уравнения проекций действующих сил на поперечную плоскость, перпендикулярную поверхности пути: yn+yx = Gcosa+PxpSinYKp. Подставив в это выражение значение реакции У„ из уравнения (26) „ получим следующую формулу:
Ук= [Gcosa (L-a)-f (G sin a+bb9Pj+Pw) A^-f-
+PnPn+M,VL+Pnp sin ykp. (27>
При движении под уклон значение угла а отрицательно, поэтому составляющую Gsina необходимо вводить в уравнения со знаком минус. Сила инерции Р, также может иметь в уравнениях разный знак; при замедленном движении (например, в случае торможения машины) ее нужно брать со знаком минус.
Проанализируем выражения (26) и (27).
1. При y=const, a=0 и Р»«0, т. е. при установившемся движении с небольшой скоростью по горизонтальному участку,
Yu = (Ga-PKPh'KP-Mf)/L;
YK = [G (L-a)+PKPh'vp+Mf) L-f-P^ sin v„P.
2. При PKp=0, v=const, ct=0 и Р«,=0, т. е. при движении; холостым ходом по горизонтальной поверхности с небольшой5 установившейся скоростью, нормальные реакции
Yu~(Ga—Mf)/L't yK = [G (L-a)+Mf)/L.
3. При статическом (неподвижном) положении машины на. горизонтальном участке без прицепа (Ркр=0, 0=0, о=0, М/=0) нормальные реакции, которые в этом случае называют статическими,
YB„=Ga/L; YKcT = G (L a)/L.
Как следует из сравнения значений реакций У„ и Ую действующих на передние и задние колеса машины при различных условиях, они постоянно изменяются. Если машина движется без прицепа или если линия тягового сопротивления параллельна поверхности пути (ykp=0), то реакции У„ и Ук изменяются в результате перераспределения нормальных нагрузок между передними и задними колесами. Снижение нагрузки на передние колеса вызывает такое же увеличение нагрузки на задние колеса, и наоборот, а сумма Уп+Ук остается равной Gcosa.
При таких условиях зависимости нормальных реакций от Ркр имеют линейный характер (рис. 30). Однако при эксплуатации изменение нагрузки Ркр на крюке (рис. 31) носит случайный характер во времени, поэтому и значения Уп и Ук будут изменяться, подобно нагрузке Ркр.
4. При наклоне линии тягового сопротивления к поверхности-, пути изменение реакций Уп и Ук происходит не только в результате перераспределения нормальных нагрузок между колесами, но и в результате того, что в этом случае
YK+ Yn + G cos a ± PKP sin ykp .

Для получения наглядного представления о распределении нормальных реакций между передними и задними колесами при различных условиях движения и возможности сравнения в этом «отношении различных машин введем удельные измерители значений Уп и Ук. Коэффициенты нагрузки колес K = YJG и %к = = УК/С Значения Я„ и Як могут быть определены по приведенным выше формулам для подсчета реакций Уп и Ук.
Если линия тягового сопротивления на крюке параллельна •поверхности пути ОукР*=0), то Я,п+Хк=1. Если укр¥=0, то при наклоне линии тягового сопротивления вниз А.п+Як>1, а при ^наклоне вверх Яп-г-Як<1.
Для машин, движущихся равномерно по горизонтальной до-;роге без прицепа,
к = a/L-(Mf+PJi^/iGL) = щ+PJiamol);
к = (L-aVL+iMf+P^mgl) = кслщ+рлмы),
ОДе Xact=a/L и (L—a)fL — значения коэффициентов нагрузки передних
и задних колес при статическом положении машины.
Коэффициент Яп характеризует управляемость машины, а Як для машин с задними ведущими колесами — сцепной вес машины.
5. На распределение нормальных нагрузок между перед-«ними и задними колесами существенно влияет продольная координата центра тяжести машины. В колесных тракторах с задними ведущими колесами центр тяжести располагается ближе к задним колесам, чтобы Ук = (0,65...0,7)G. Уменьшение веса, 'Приходящегося на задние колеса, ухудшает сцепные свойства трактора, а уменьшение веса, передаваемого передним колесам, отрицательно влияет на его управляемость и продольную устой­чивость. В самоходных шасси на передние колеса передается значительно меньшая часть веса (УП(ГГ«0,2 G), поскольку имеется в виду, что при размещении на раме шасси навесных машин центр тяжести агрегата переместится вперед. 
В легковых автомобилях, а также в грузовых при отсутствии груза на платформе центр тяжести располагается приблизительно посредине продольной базы. При наличии груза, соответствующего номинальной грузоподъемности автомобиля, и равномерном распределении его по платформе на задние колеса в статическом положении приходится примерно (0,7...0,75) G.
6. Конструктивные параметры машины также влияют на пе­рераспределение нормальных нагрузок между передними и задними колесами. Чем короче продольная база L машины и чем выше у нее расположены центр тяжести Лц.т и условная точка прицепа h'KP, тем при прочих равных внешних условиях резче происходит перераспределение.
В трехосных автомобилях распределение нормальных нагрузок между колесами зависит, помимо прочих факторов, от системы подвески среднего и заднего ведущих мостов к раме автомобиля.
При обычной подвеске указанных мостов на общей ба-лансирной тележке трехосный автомобиль можно рассматривать как двухосный, продольная база которого равна расстоянию между осью передних колес и осью качения задней тележки.
В этом случае изложенный метод определения нормальных реакций дороги на колесе двухосного автомобиля может быть применен для определения нормальных реакций дороги на передние колеса и на колеса задней тележки трехосного автомобиля. Определив суммарную нормальную реакцию на тележку, можно затем разложить ее по колесам среднего и заднего мостов исходя из условия равновесия тележки относительно своей оси качения.