Ведущим называется колесо, к оси которого, кроме нормальной нагрузки QK и реакции FK остова, приложен крутящий ведущий момент Мвед, под действием которого в пятне контакта колеса с основанием образуется касательная сила Рк (рис. 22, см. форзац) тяги.
Работа ведущего пневмоколеса на твердом основании. При этом колесо деформируется под действием нормальной силы Qk, реакции FK и ведущего момента Мвеа. Как известно из рассмотрения физико-механических свойств пневмошин, действие FK и Мвед увеличивает гистерезисные потери в пневмошине, что проявляется в повышенном сопротивлении качению ведущего колеса. Из-за гистерезисных потерь возникает момент MfK=YKaK сопротивления качению. Однако эти потери, как и потери из-за смятия микронеровностей, электрических и гидродинамических явлений, компенсируются частью момента, подводимого к колесу от двигателя.
Допустив, что v=const, а=0 и Р«» = 0, т. е. абстрагируясь от изменения этих величин, составим условия статического равновесия ведущего колеса, считая, что сопротивление качению вызвано только гистерезисными потерями в шине:
2Х = 0, PK-PfK=FKt или P« = FK+PU;
QK = YK;
2М0 = О, Л^-К^ - (PK-PfK) гд = 0.
Так как Мвел=*Ркга, то PfK = QKaK/ra=fKQKt где /к=ак/гд-« -PfJQ*
Значение смещения ак зависит от сил QK» FK и момента AfBeA» т. е. от степени и вида деформации пневмошины, а также от свойств резины, каркаса и конструкции шины. Согласно опытным данным, значения скорости движения, превышающие 20 м/с, существенно влияют на значение ак.
При опытном определении динамического радиуса гл, силы Рк—PfK=FK и ведущего момента Мвеа можно оценить значение условной силы Pf сопротивления качению ведущего колеса в зависимости от Л4вед по выражению
При этом получают значение Pf с учетом не только гисте-оезисных потерь в шине, но и потерь других видов (гидродинамических, электрических, от раздавливания неровностей, от сопротивления воздуха, от скольжения).
Рассмотрим процесс образования касательной силы Рк тяги ведущего колеса при качении его по твердому основанию. Особенность процесса качения эластичного ведущего пневмоколеса по твердому основанию заключается в том, что не при всяком значении ведущего момента Мвеа элементы пневмошины в пятне контакта скользят относительно дороги. Результаты опытов, проведенных на твердом основании из стекла, показали, что до определенного значения ведущего момента Мма=*Мщ в пятне контакта различают две зоны: большую / (рис. 23, см. форзац)— сцепления и малую // — скольжения. В зоне сцепления отсутствует проскальзывание шины относительно основания, а в зоне скольжения (выход шины из контакта) элементы шины скользят по основанию. При этом касательные напряжения в контакте совпадают по направлению с касательной силой тяги. При увеличении Л1Вед непрерывно растет и тангенциальная де­формация шины в зоне под пятном контакта, что приводит к уменьшению динамического радиуса по зависимости
'д^'ст—ТтЛ*вед, (24)
где гст — статический радиус ведущего колеса, м; Yt — коэффициент танген­циальной деформации колеса, м/кН-м; ММд — ведущий момент, подводимый к колесу, кНм.
По мере роста ведущего момента зона сцепления уменьшается, а зона скольжения растет. Как только МвеА достигнет некоторого значения Мф, все элементы шины в пятне контакта начнут скользить с разной скоростью. Наименьшее значение скорости скольжения будет в точке А начала соприкосновения колеса с твердым основанием. Эту наименьшую скорость называют скоростью буксования о0 ведущего колеса по твердому осно­ванию.
Буксование — это скольжение шины в пятне контакта в сторону, обратную направлению движения. При буксовании уменьшается скорость оси ведущего колеса из-за скольжения шины относительно основания во всех точках контакта в сторону, обратную направлению движения.
Коэффициент буксования
где гт — теоретическая скорость движения оси ведущего колеса.
Действительная скорость движения оси ведущего колеса
Введем понятие кинематического радиуса гкнн качения ведущего колеса. В теоретической механике кинематическим называют радиус такого колеса, которое катится со скоростью ил без скольжения и буксования при угловой скорости сок вращения, равной угловой скорости вращения ведущего колеса.
Выражение для определения va запишем так:
W>k = v T—v а = vT (1 —6) = гдшк (1 —б),
откуда
'кив - Гд (1 - в) •= (Гст-7тМвед) (1-6). (25)
Проанализируем полученное выражение. При 6 = 0 Гкин^Гд, т.е. колесо катится без буксования. При 6=1 гкин=0. Колесо буксует, т. е. вращается, но не двигается с места, так как ид= =/"кннО)к = 0. При 0<6<1 гкнн=Гд (1—6). Колесо буксует, но движется со скоростью уд=ут(1—6).

Зависимость кинематического и динамического радиусов от значения ведущего момента показана на рисунке 24 для некоторого автомобильного колеса, нагруженного силой QK. При Мвед^тИ? Динамический радиус незначительно линейно уменьшается в соответствии с выражением (25) по касательной сс. При Мвед>Л1ф (точка Б) колесо начинает буксовать и кинематический радиус его будет изменяться в соответствии с выраже­нием (25) по кривой Б А. В этом случае, например, при Мвел*= =Мвед1 динамический радиус колеса соответствует отрезку аЬ, а кинематический — отрезку бе. Слева от оси ординат на рисунке 24 показано изменение кинематического и динамического радиусов при торможении колеса.
Таким образом, на сухих дорогах с твердым покрытием процесс буксования ведущих колес протекает так. Пока касательная сила тяги Рк меньше некоторого значения силы трения-сцепления колеса с дорогой (Рк<Рах)> буксование отсутствует,, а динамический радиус уменьшается лишь в результате тангенциальных деформаций шины и частичного проскальзывания отдельных ее элементов в зоне контакта с дорогой (выход из контакта). При дальнейшем увеличении передаваемого ведущего-момента начинается интенсивное проскальзывание протектора!
Рис. 26. Схема сил и моментов, дей­ствующих на ведущее пиевмоколесо при установившемся движении по горизонтальной деформируемой по­верхности почвы (Q* — нормальная нагрузка на ось ведущего колеса; FK — реакция остова машины; Л1«ед — ведущий момент; Рк — касательная сила тяги; PfK — сила сопротивления качению ведущего колеса; У„ — рав­нодействующая нормальных реакций почвы в пятне контакта; (о* и vA — угловая и линейная действительная скорости движения оси колеса; к — глубина следа колеса; луПр — восста­навливающаяся часть деформации почвы после прохода колеса; Хш — наибольшая радиальная деформация пневмошины).
по дороге, т. е. буксование колеса. Кинематический радиус изменяется по закону гКИн= = гд (1—б). Иногда в таких случаях достаточно сравни­тельно небольшого возрастания силы РК, чтобы колесо забуксовало на месте (точка А
на рис. 24). От значения подводимого ведущего момента А!ввд зависят также касательные напряжения — реакции хх (рис. 25) в пгцне контакта ведущего колеса с твердым основанием.
работа ведущего пневмоколеса на деформируемой почве. Тема сил и моментов, действующих на ведущее пиевмоколесо при движении по деформируемой поверхности почвы, сдвиговые деформации и эпюры давлений изображены на рисунке 26.
Рассмотрим влияние процесса образования касательной силы Рк тяги на характер качения ведущего колеса по деформируемой почве. Касательные напряжения т* в почве создаются в соответствии с выражениями (15), (16) и (17) только при сдвиговой деформации S почвы (см. рис. 8 и 15), т. е. тя-(С+р tg|i)(l-e-s/*).
Касательная сила Рк представляет собой сумму касательных напряжений, взятую по всей площади F пятна контакта, т. е. рк= jf xxdF. Следовательно, эта сила может быть создана ведущим колесом только при его скольжении на величину *S по почве и вместе с почвой. При этом ведущее колесо, пробуксовывая, будет двигаться с действительной скоростью ид^/киню* меньшей теоретической ©т=гдюк на значение скорости vt буксования колеса в нижней точке А контакта.
Эпюра скоростей некоторых точек ведущего колеса показана на рисунке 27. В данном случае коэффициент буксования
d = v6fvt=\ — Гкии/Гд.
Из рисунка 27 видно, что каждая точка пятна контакта от входа в контакт до выхода из него деформирует почву с определенной скоростью, значение и направление которой зависят от положения мгновенного центра О' вращения (т. е. от ведущего момента), от глубины h (см. рис. 26) следа и свойств почвы.
Таким образом, касательную силу Рк тяги можно создать ведущим пневмоколесом на деформируемой почве только при его буксовании, характеризуемом коэффициентом 6 буксования. Значение последнего зависит от передаваемого ведущего момента, свойств почвы, конструкции почвозацепов и шины.
Помимо касательной силы тяги, на буксование ведущих колес влияет действующая на них сила тяжести машин и орудий, так как она прижимает колеса к поверхности пути и от нее зависит сцепление шин с почвой. Поэтому суммарный вес, передаваемый ведущими колесами, называется сцепным весом машины. Обозначим его через Ук = 0Сц.
Чтобы отразить совокупное влияние, оказываемое на буксование ведущих колес силами Рк и Gen, представим буксование как функцию отношения Рк/ССц=фисп, называемого коэффициентом использования сцепного веса.
В зависимости от условий работы коэффициент фнсп может варьировать от нуля при Рк=0 до максимального значения <рСц при полном использовании сцепного веса, когда Рк — Рсп-

Ввиду трудности замера значений коэффициента фИСп буксование ведущих колес при тяговых испытаниях тракторов обычно определяют в зависимости от тягового усилия на крюке, выражают эту зависимость кривой 6=f(PKpj. При этом допускают, что при холостом ходе колеса трактора не буксуют. Характер кривой буксования зависит от механических свойств почвы и конструктивных параметров трактора. На рисунке 28 приведены две кривые 6=f(PKP), полученные при испытаниях колесного трактора на плотной стерне (кривая У) и на поле, подготовленном под посев (кривая 2). Начальные участки обеих кривых близки к линейным, т. е. буксование растет приблизительно пропорционально увеличению силы тяги на крюке. В дальнейшем буксование возрастает более интенсивно, что особенно резко и значительно раньше проявляется на рыхлой почве, чем на твердой.
Чтобы найти в процессе опытов значение коэффициента буксования, необходимо по ГОСТу на методы полевых испытаний сельскохозяйственных тракторов определить кинематические гкин и динамические (теоретические) гд радиусы качения ведущих колес. Для нахождения кинематического радиуса качения замеряют частоту вращения лраб ведущих колес за время прохождения мерного гона длиной Lr0H при работе на соответствующих почвах с заданной нагрузкой на крюке. Так как Lro„ =
=2лгКниЯраб» ТО Гкнн = £гон/(2яЛраб<).
Определение динамического (теоретического) радиуса затруднено невозможностью создать на практике условия движения ведущих колес без буксования и зависимостью значения этого радиуса от действующей на колесо нормальной нагрузки, которая в процессе работы изменяется. Поэтому ГОСТом установлен приближенный метод определения динамического радиуса ведущих колес, основанный на следующих двух допущениях: 1) при установившемся холостом ходе трактора на горизонталь­ном участке ведущие колеса не буксуют; 2) динамический радиус ведущих колес на данном почвенном фоне имеет постоянное значение, не зависящее от нагрузки на крюке и других условий движения.
Для нахождения динамического радиуса с учетом этих допущений замеряют частоту вращения пХОл ведущих колес за время прохождения ими на опытном участке мерного гона длиной LroH при движении трактора холостым ходом. Длина гона £ГОн = =2яГдЯхол, откуда гл=Ьтон/(2ппхол).
Так как при работе трактора под нагрузкой ведущие колеса вследствие буксования проходят за один оборот меньший путь, чем при движении вхолостую, то лраб>Яхол.
Определив значения гКИн и /д, находим коэффициент буксования
6= 1 - W'a - 0-*«J*p.e) 100%.
Некоторого повышения точности результатов можно достичь, замеряя частоту вращения пжоя при движении по твердой дороге, где буксование ведущих колес на холостом ходу можно практически считать равным нулю. На твердой дороге радиальные деформации шин при прочих равных условиях несколько больше, чем на более мягких почвах. Однако вносимые этим погрешности перекрываются устранением буксования ведущих колес. 
Поэтому значение динамического радиуса получается достаточно близким к действительности.
Буксование ведущих колес отрицательно влияет на агротехнические и технико-экономические показатели тракторов и автомобилей. Поэтому улучшение тягово-сцепных свойств ведущих колес является важнейшей задачей. В нормальных экс-плуатационных условиях буксование колес не должно превышать допустимые пределы. В зависимости от почвенно-дорож-ных условий, характера выполняемой технологической операции и конструктивных особенностей агрегата допустимые значения буксования различны. Согласно результатам исследований, до~ пустимые значения буксования ведущих колес находятся в пределах 15... 18% на плотных почвах и 25...30% на рыхлых.
Таким образом, при преобразовании ведущего момента в касательную силу тяги возникают потери, связанные с преодолением силы PfK сопротивления качению ведущего колеса, и потери скорости движения из-за буксования. Оценим эти потери коэффициентом т]к полезного действия ведущего колеса, равным отношению полезной мощности, передаваемой остову машины, к мощности, подведенной к оси ведущего колеса от двигателя.
К оси ведущего колеса подводится мощность
При этом под действием толкающей силы ХК = РК—Pjk остов машины или агрегата движется со скоростью va=v7—v^. Таким образом, полезная мощность ведущего колеса, передаваемая остову машины,
Naojl« Хкод - (PK-PfK) (от—о*).
Так как (окГд=ит, Л1Вед=ЯкГд, Р/К=*/Кбсц и Як=ФиспССц, та КПД ведущего колеса
Лк = (1 —/к/Фисп) (1 —6) = Vie.
где ч\/ и ifo— коэффициенты, учитывающие потери соответственно на качение и буксование (потерю скорости) колеса.
Для повышения КПД ведущего колеса необходимо уменьшать коэффициенты fK и увеличивать коэффициент ф исп использования сцепного веса (т. е. понижать давление р в пятне контакта). Эти три коэффициента зависят также от нормальной нагрузки Ук на колесо (в частности, от сцепного веса).
ff)%