Предельным статическим углом поперечного уклона назовем наибольший угол уклона, на котором трактор или автомобиль может стоять, не опрокидываясь набок и не сползая 
Рис. 100. Схема сил, действующих на колес­ный трактор при стоянке на предельном поперечном уклоне.

вниз. Угол поперечного уклона, на котором машина начинает опроки­дываться, обозначим р„, а угол, на котором она начинает сползать,
На рисунке 100 изображена схема внешних сил и реакций, действующих на колесный трактор, стоящий на предельном поперечном уклоне. Угол рп можно определить из условия, что опрокидывание начнется, когда нормальная реакция почвы У" на колеса, расположенные в верхней части уклона, снизится до нуля. Уравнение моментов относительно возможной оси О' опрокидывания имеет вид
G sin Р„/1ц.т— 0.5BG cos 0П = 0,
откуда
tgj3n = 0,5fi//iu.T, (134)
где В — ширина колеи трактора.
При выводе этой формулы было принято, что центр тяжести трактора находится в продольной плоскости симметрии его колес.
Дополнительное влияние на поперечную устойчивость колесных тракторов оказывает применение у них качающейся передней оси, которая может поворачиваться в вертикально-поперечной плоскости на некоторый ограниченный угол относительно остова трактора. Вследствие этого при боковом крене трактора остов его сначала поворачивается вокруг шарнира передней оси, и только после упора в ограничители качания опрокидывание продолжается по схеме, принятой в первоначальном расчете.
При повороте центр тяжести остова несколько смещается вбок — в сторону опрокидывания, что снижает поперечную устойчивость трактора. Если учесть также разный прогиб шин у колес, расположенных на противоположных сторонах трактора, то, согласно опытным данным, оба фактора в совокупности будут снижать предельные статические углы поперечной устойчивости колесных тракторов на 6... 10° по сравнению с расчетными значениями, полученными по формуле (134).
При достаточной твердости почвы опрокидывание гусеничных тракторов происходит вокруг оси, образуемой наружными боковыми кромками звеньев гусеницы. В этом случае
tg6u = 0,5(B+fr)//iu.T, (135)
где Ъ — ширина гусениц.
Колесные тракторы имеют, как правило, регулируемую ширину колеи. В зависимости от ширины колеи изменяются значения предельных статических углов поперечного уклона. При расстановке колес на основной размер колеи для тракторов с колесной формулой 4К2 и 4К4 значения этих углов находятся в пределах 40... 50°. Приблизительно в этих же пределах находятся соответствующие углы для гусеничных тракторов. Для тракторов с колесной формулой ЗК2 pn=30... 35°. В легковых автомобилях вертикальная координата центра тяжести лц.т<0,5В, поэтому для них рп>45°. В грузовых автомобилях при полной нагрузке, равномерно распределенной по платформе, лц.т» ~0,75В, чему соответствует рп«35°. При перевозках легковес-пых сельскохозяйственных грузов, таких как сено, солома и т. п., которые укладывают значительно выше бортов платформы автомобиля, высота центра тяжести увеличивается, в результате чего боковая устойчивость автомобиля снижается.
Определим статический угол (5ф поперечного уклона, на котором возможно сползание машины. Для этого используем схему сил, изображенную на рисунке 100, заменив угол рп на Рф. Составив уравнение проекций всех сил, действующих в поперечной плоскости, на ось, параллельную поверхности пути, получим
G sin рф = Z' +2" = <рг (V +П = ц>/} cos рф,
где Z', Z" и Y\ Y"—соответственно боковые и нормальные реакции дороги на ходовые органы, расположенные в нижней и верхней частях уклона; ф2 — коэффициент сцепления движителя с дорогой в боковом направлении.
Из этого уравнения следует, что tgP^qj*.
Коэффициент (рг зависит от механических свойств дороги и конструкции движителя. Известно, что автомобили наиболее подвержены боковому скольжению на обледенелых дорогах, на которых коэффициент q>* резко снижается. В процессе исследований работы гусеничных тракторов на склонах установлено, что гусеницы обычной конструкции надежно удерживают трактор от сползания при крутизне склонов приблизительно до 16°. Для работы на более крутых склонах необходимы гусеницы с почвозацепами особой формы, имеющими развитые боковые поверхности. Практически опрокидывание без бокового скольжения бывает очень редко.
На боковую устойчивость могут также влиять динамические явления, возникающие при внезапном падении элементов ходовых органов в канаву или расположенную ниже террасу, при быстром наезде движителей на какой-либо выступ или при совместном действии обоих факторов. По имеющимся данным боковое опрокидывание трактора часто возникает из-за микронеровностей поверхности пути. Опрокидыванию подвержены глав­ным образом колесные тракторы.
Угол бокового уклона трактора, на котором возможно его опрокидывание при наличии динамических воздействий от мик­ронеровностей пути, назовем динамическим углом боковой устойчивости и обозначим его рдин- По данным иследований,
Рдин = (0,4...0,6)йст, (136)
где Рст — угол, определяющий статическую боковую устойчивость трактора на данной дороге.
Чем выше скорость движения, тем интенсивней проявляется дейсттвие динамических факторов и тем соответственно меньше отношение углов |р\шн/Рст. Дополнительная усадка шин при ударе о дно выемки или подбрасывание колеса при наезде на выступ увеличивают крен трактора и, в свою очередь, снижают его динамическую боковую устойчивость.
Для увеличения боковой устойчивости колесных тракторов заводскими инструкциями предусматривается расстановка колес на возможно более широкую колею при выполнении транспортных работ и при движении на склонах. В этих условиях требуется особая осторожность и аккуратность в вождении трактора.
Обычные тракторы, не оборудованные специальными приспо­соблениями для предупреждения опрокидывания, могут работать на склонах крутизной не более 12° (гусеничные) и 8 (колесные). Для работы на более крутых поперечных склонах (до 20°) созданы крутосклонные модификации тракторов. Устойчивое движение по поперечному склону крутосклонного колесного трактора обеспечивается механизмом выравнивания, выполненным в виде поворотных конечных передач и параллелограммной подвески переднего моста.
В механизме выравнивания (рис. 101, а) коромысло 6 качается на оси 5, закрепленной на корпусе заднего моста. Коромысло обоими концами через шаровые шарниры 3 и 7, а также через тяги 9 и 2 соединяет левую и правую конечные передачи. Коромысло соединено также с штоками гидроцилиндров 1 и 8 выравнивания трактора. Гидроцилиндры шарнирно соединены через кронштейны 10 с остовом трактора.
Выравнивание остова происходит в результате поворота конечных передач 11 в разные стороны, что достигается качатель-ным движением коромысла, сообщаемым гидроцилиндрами. Па-раллелограммная подвеска 4 передних колес обеспечивает им при работе на склонах вертикальное положение и возможность вертикального перемещения относительно остова.
Система автоматической стабилизации остова (рис. 101,6) гидравлическая, раздельно-агрегатная, объединена с гидросистемой трактора через делитель потока, направляющий поток масла (20± 1 л/мин) в систему стабилизации. Стабилизатор с датчиком маятникового типа срабатывает при отклонении остова трактора от вертикали на 1 ...2°. Номинальная скорость выравнивания остова 5,6±0,3 град/с (при частоте вращения вала двигателя 36,6 с-1). Давление срабатывания в системе 14,5... ... 16 МПа.

Система автоматической стабилизации остова трактора работает следующим образом. При наклоне остова трактора маятник 5 под действием силы тяжести перемещает золотник распределителя 4. Поток масла от насоса 2 через делитель потока /, золотник распределителя и запорные клапаны 8 поступает в противоположные полости гидроцилиндров 9, перемещая в разные стороны штоки цилиндров. Масло из смежных полостей цилиндров через золотник распределителя возвращается в бак 3.
Цилиндры 9 через коромысло 6\ продольные тяги 7 поворачивают в противоположные стороны по вертикали бортовые редукторы 10, выравнивая остов трактора в вертикальном положении. Маятник при этом поворачивается и перемещает золотник распределителя в нейтральное положение, соединяя нагнетательную полость со сливом. Запорные клапаны 8 устанавливаются в нейтральное положение, предотвращая подтекание масла из силовых цилиндров 9.
Для работы на склонах крутосклонный гусеничный трактор оборудован специальной опорой, которая с помощью рычажной системы и гидравлического силового цилиндра устанавливается в сторону крена и препятствует опрокидыванию. Этот трактор имеет увеличенную колею и удлиненную продольную базу. Для наиболее безопасной работы челночным способом (ходы трактора вперед и назад рабочие, развороты отсутствуют) трактор оснащен реверс-редуктором, двумя навесными устройствами (спереди и сзади), двумя сиденьями. Его органы управления могут быстро и легко изменять направление движения агрегата.
На поперечную устойчивость трактора и автомобиля при кри­волинейном движении существенно влияют возникающие при этом инерционные силы.
Рассмотрим простейший случай поворота колесной машины на горизонтальном участке с установившейся скоростью и постоянным радиусом вращения вокруг центра поворота. Допустим, что центр поворота О (рис. 102, а) расположен в точке пересечения геометрических осей всех колес машины. При повороте возникает результирующая центробежная сила Рп, приложенная к центру тяжести машины и направленная по радиусу от центра поворота. Ее определяют по формуле
P^GvJR^Ig,
где bin — угловая скорость вращения машины вокруг центра поворота; #ц.т — радиус поворота центра тяжести машины.
Разложим силу РА на две составляющие, действующие в продольной и поперечной плоскостях машины. Первая из них вызывает перераспределение нормальных нагрузок между передними и задними колесами, а вторая стремится опрокинуть машину

набок. Поперечная (боковая) составляющая центробежной силы
рц' = Рцcos уц = (G/g) а>п2Дц.т cos уц - G<*a*R/g = (G/g) (v*/R)t (137)
где \n — угол наклона результирующей центробежной силы к поперечной плоскости; v — средняя скорость машины на повороте; /? — радиус поворота.
С увеличением скорости движения и уменьшением радиуса поворота центробежная сила резко возрастает и может превысить все прочие боковые силы, действующие на машину. Как следует из формулы (137), даже при сравнительно умеренной скорости движения автомобиля и = 15 м/с и не очень крутом радиусе поворота Я = 40 м боковая составляющая Р'ц превышает 0,5G.
При входе машины в поворот, помимо центробежной силы, возникают также другие инерционные силы, так как переход от прямолинейного движения к установившемуся криволинейному с постоянным радиусом кривизны сопровождается непрерывным изменением положения центра поворота, уменьшением радиуса поворота и соответствующим увеличением угловой скорости поворота оэп. Для боковой устойчивости имеет значение то обстоятельство, что при входе в поворот происходит относительное вращение центра тяжести машины вокруг середины заднего моста Ог с тангенциальным ускорением admjdt, где о — продольная координата центра тяжести (радиус относительного вращения), dmjdt — изменение угловой скорости поворота <d„. В результате этого возникает тангенциальная сила инерции (G/g)ad®ufdt (на рис. 102,а показана штриховой линией), приложенная к центру тяжести машины и действующая в том же направлении, что и центробежная сила Р'ц. Тангенциальная сила инерции зависит при прочих равных условиях от ускорения dtojdt, т. е. от резкости поворота. Резкий поворот, в особенности на большой скорости, может привести к значительному увеличению суммарной поперечной силы Р'ц+ (Gfg)ad(ajdt, стремящейся нарушить устойчивость машины. При выходе из поворота радиус постепенно увеличивается, вследствие чего направление ускорения dtojdt противоположно, и тангенциальную силу инерции {Gfg)ad(unfdt следует вычитать из силы Р'ц.
При движении автомобиля по дорогам иа его поперечную устойчивость существенно влияет поперечный профиль полотна дороги на закруглениях. Если поперечный уклон дороги направлен в сторону, противоположную центру закругления, то боковая составляющая веса автомобиля и соответствующая составляющая центробежной силы, возникающей при повороте, действуют в одном направлении, стремясь опрокинуть автомобиль. Если поперечный уклон дороги направлен к центру закругления, то указанные две силы направлены в разные стороны. Очевидно, что во втором случае устойчивость автомобиля на повороте будет выше, чем в первом. 
На рисунке 102,6 изображена схема сил, действующих на автомобиль в поперечной плоскости при установившемся движении на закруглениях с уклоном, направленным к оси У—У закругления. В данном случае опрокидывание возможно вокруг оси О". Так как в момент начала опрокидывания левые колеса оторвутся от дороги и реакция У будет равна нулю, то условие равновесия автомобиля относительно возможной оси опрокидывания О" примет вид
(Рц' cos р—G sin 0) Лцт (Л/ sin 0-f-G cos0) 0,5В = 0.
Подставив в это выражение вместо составляющей центробежной силы ее значение (G/g) (v/R2), получим условие сохранения устойчивого движения автомобиля на закруглениях рассматриваемого профиля:
Gv* (Лц.т cos j5—0,5В sin p)/(gR) < G (0,5B cos 0+/ttt.T sin 0). Разделим обе части неравенства на G/iqTcosp. Тогда v*[1 —0,5Вsin 0/(Лц.тcos|5)) < gR (0,5В/йц.тН-sin 0/cos0).
С учетом формулы (134) получим из этого неравенства, что скорость на повороте не должна превышать значения
Если поперечный уклон дороги направлен в сторону, проти­воположную центру закругления, то
•<^«*Я-ййг <139)
Чтобы увеличить поперечную устойчивость при высоких скоростях движения, закругления на автомагистралях выполняют с радиусом 300... 1000 м, а полотну дороги придают на закруглениях поперечный уклон, направленный к центру закругления; угол уклона выбирают в пределах 0=8... 12°.
При движениии автомобиля на повороте под действием центробежной силы может возникать значительный боковой крен кузова, в результате чего центр тяжести последнего смещается в направлении к возможной оси опрокидывания. Это снижает поперечную устойчивость машины и дополнительно ограничивает допустимые по уравнениям (138) и (139) скорости движения. Эффективные способы уменьшения бокового крена кузова следующие: расширение так называемой рессорной колеи, т. е. рас­стояния между упругими элементами правой и левой подвесок, увеличение угловой жесткости подвески, которая характеризуется отношением момента, вызывающего поперечный крен кузова, к углу крена. Однако повышение угловой жесткости подвески не должно влиять на ее линейную жесткость. Этому требованию удовлетворяют так называемые стабилизаторы поперечной устойчивости кузова, устанавливаемые на некоторых легко- 
вых автомобилях. Обычно стабилизаторы размещают в подвеске (независимой) передней оси, так как над этой осью крен кузова значителен.
Наиболее опасен с точки зрения боковой устойчивости разворот трактора, работающего поперек крутых склонов, в направлении к верхней части склона. В этих условиях составляющая Р'ц центробежной силы, параллельная поверхности уклона, направлена вниз по уклону и суммируется с боковой составляющей веса GsinfJ. Чем меньше угол р0, характеризующий поперечную устойчивость трактора, чем больше скорость движения и меньше радиус поворота, определяющие значение силы Р\, тем опаснее поворот в указанных условиях и меньше критический угол поперечного уклона, на котором возможно опрокидывание трактора. Для предотвращения такого явления крутосклонные модификации (например, трактор ДТ-75К) могут работать на поперечных склонах челночным способом без разворотов.