Устойчивость тракторов и автомобилей характеризуется их способностью работать на продольных и поперечных уклонах без опрокидывания. В связи с этим различают продольную и поперечную устойчивость тракторов и автомобилей.
Наибольший угол подъема, на котором трактор или автомобиль может стоять без опрокидывания, назовем предельным статическим углом подъема и обозначим его ап. Схема внешних сил и моментов, действующих в этом случае на колесный трактор, показана на рисунке 98, а.
Опрокидывание наступает, когда передние колеса трактора полностью разгружаются и действующая на них нормальная реакция дороги Уп = 0. Вся весовая нагрузка воспринимается задними колесами, поэтому на них действует нормальная реакция дороги yK=Gcosan. Под влиянием составляющей веса G sin an трактор стремится скатиться вниз. Для предотвращения этого к его задним колесам приложена тормозная сила Рт. Скатыванию трактора препятствует также момент сопротивления качению задних колес М/к, действующий, как показано на схеме,
по ходу часовой стрелки. Влияние его невелико, поэтому при расчетах им можно пренебречь.
Из условия равновесия трактора относительно возможной оси опрокидывания 02 имеем
G cos ааа— G sin aah^T = О,
где а и Лц.т — соответственно продольная и вертикальная координаты центра тяжести трактора.
Отсюда
tgan = a//i4T.
Если не учитывать момент сопротивления качению задних колес mfk, то при предельном статическом угле подъема вектор силы тяжести должен проходить через ось 02.
Введем аналогичное понятие о предельном статическом угле уклона и обозначим его аи' (рис. 98,6). При стоянке на предельном уклоне полностью разгружаются задние колеса и реакция Ук=0- Нормальная реакция дороги на передние колеса yn = Gcosan/. Моментом сопротивления качению mfa передних колес ввиду малости пренебрегаем. Условно принимаем, что от скатывания вниз трактор удерживается тормозной силой Рт, приложенной к его передним нагруженным колесам. Уравнение равновесия трактора относительно возможной в данном случае оси опрокидывания 0{ имеет вид
Gcosa„' (L—a)—Gsinап'Лц.т = 0,

откуда
tg< = (L-a)//iu.T. (131)
При предельном статическом угле уклона вектор силы тяжести G проходит через ось 0\.
Для трактора с навесными машинами в указанных выше формулах координаты а и кпл центра тяжести трактора надо заменить координатами аагр и ЛаГр Центра тяжести навесного агрегата. Аналогично при соответствующих подсчетах для автомобиля координаты а и Лц.т в каждом отдельном случае следует подставлять в зависимости от заданного для перевозки груза.
Для универсальных колесных тракторов ап = 35...40°, ап'= =60° и больше. Приблизительно в этих же пределах находятся рассматриваемые углы для грузовых автомобилей, работающих с установленной для них номинальной грузоподъемностью при равномерном распределении груза по платформе. Для самоходных шасси общего назначения без навесных машин ап=20...25°, ап'!>60о. Центр тяжести легковых автомобилей и грузовых без груза на платформе находится приблизительно посредине продольной базы, поэтому у них значения предельных статических углов подъема и уклона почти одинаковы, в большинстве случаев они не меньше 60°.
Продольная устойчивость при стоянке на подъемах и уклонах может быть нарушена не только в результате опрокидывания машины, но и в результате ее сползания, когда максимально возможная в данных условиях тормозная сила РТтах недостаточна для удержания машины на наклонной поверхности.
Обозначим наибольшие углы подъема и уклона, на которых заторможенный трактор может стоять, не сползая, соответственно через «ф и а' . Если тормоза установлены только на задних колесах, как это обычно делают у тракторов, то значения указанных углов ограничиваются следующими условиями: О sin аф = Рт тах = фсцУк = — фСц 10 cos аф (L—а)-f-0 sin а^г^л)Ц\
G sin < = />Т тах = фсцУк = = ф(:ц [G cos аф' (L—a)—G sin a^'h^/L.
Из этих уравнений получаем
tga<p= фсц (L—a)/(I—ФсцЛц.т); | (132)
tg<V = Фсц(L—<ГсЛт)- I
Предельный угол уклона а'ф, на котором можно удержать трактор при наличии тормозов только на задних колесах, значительно меньше угла подъема аф, при котором трактор может стоять, не сползая. На уклоне с предельным статическим углом а'п опрокидывания торможение трактора совершенно прекращается, поскольку задние колеса в этом случае полностью разгружаются. Таким образом, для трактора с тормозами на зад­них колесах определение предельного статического угла уклона по формуле (131) не имеет практического смысла; проверка продольной устойчивости при стоянке на уклоне должна ограничиваться определением угла а'ф.
Если тормоза установлены на всех колесах и сцепные качества передних и задних колес одинаковы, то максимальная тормозная сила на подъеме и уклоне имеет одно и то же значение Яттах = фсцбС08аф.
В этом случае условия сползания на подъеме и уклоне одинаковы, т. е.
tga<p=tg аФ' = фсц. При движении трактора передним ходом его продольная устойчивость снижается под действием момента сопротивления качению, тяговой нагрузки иа крюке или веса транспортируемых навесных машин (если они расположены сзади трактора). Однако в этих случаях опрокидывание трактора назад маловероятно, так как снижению продольной устойчивости предшествует нарушение управляемости трактора вследствие разгрузки передних колес. Это препятствует движению на подъемах, опасных с точки зрения опрокидывания.
Примем, что трактор обладает 100% запасом продольной ус­тойчивости, когда он стоит на горизонтальной площадке, т. е. когда нормальная реакция поверхности пути на его передние колеса равна }'„ т . При движении на подъем указанная реакция уменьшается до Уп, а запас продольной устойчивости соответственно снижается до значения
X = (Уа/УпСт) * 00%.
Предельный угол подъема, на котором запас продольной устойчивости снижается до допустимого минимального значения Xwonmin. назовем критическим углом подъема трактора по управляемости и обозначим его аь-упр. При дальнейшем снижении запаса продольной устойчивости нормальная управляемость трактора нарушается. Для колесных тракторов, у которых tgan> >0,8, можно принимать Хдоптт=0,4... 0,6. Чем меньше для трактора угол ап и хуже сцепление его передних управляемых колес с дорогой, тем больше должен быть требуемый минимальный запас продольной устойчивости. Значение этого запаса следует также повысить, если на трактор при движении действуют отклоняющие моменты, стремящиеся нарушить его курсовую устойчивость, т. е. «увести» его от заданного направления движения. Повышение запаса продольной устойчивости необходимо в таких случаях для увеличения сопротивления трактора боковому уводу.

Если углы ап малы (tgan<0,8), то при определении угла ап уПР необходимо учитывать, что для сохранения удовлетворительной управляемости трактора нормальная реакция дороги на его передние колеса должна быть не ниже значения Уп= (0,15 ...
...0,2) a
Значения углов аКупр следует находить для конкретных агрегатов и заданных условий работы. При их определении можно использовать метод последовательного подсчета реакций Уппри разных значениях углов подъема, постепенно возрастающих до тех пор, пока значение реакции будет ниже допустимого минимального предела.
Зависимость YJG = f{a) (рис. 99, а) построена на основании уравнения (3.17) применительно к универсально-пропашному трактору класса 1,4 при его равномерном движении (Р, —0) холостым ходом (Ркр = 0); величины Pw и Mf не учтены ввиду их малости. Из зависимости видно, что предельный критический угол по управляемости аКупр значительно меньше (на 21°) предельного статического угла подъема ап.
Опасность опрокидывания может возникать также в случае заклинивания ведущих колес (рис. 99,6). При этом ведущие полуоси перестают вращаться. Остов машины при опрокидывании поворачивается вокруг оси Ок остановившихся колес. В данном случае шестерни трансмиссии обкатываются по неподвижным шестерням конечных передач. Такие явления могут происходить даже на горизонтальном пути.
Остов поворачивается под действием реактивного момента, действующего на заклиненные колеса и численно равного ведущему моменту. Его предельное значение Л1вед.пр ограничивается моментом трения сцепления. На первой передаче
^веД.пр = Р^н^тр^тР»
где Р — коэффициент запаса сцепления.
Уравнение равновесия остова относительно оси Ок опрокидывания при отрыве от земли передних колес имеет вид
^вед.пр = ^ост^ост»
где Сост —вес остова, равный весу трактора без ведущих колес, Н; /ост — плечо действия веса Оост относительно оси ведущих колес.
Поскольку центр тяжести ведущих колес расположен на их геометрической оси, то момент от веса этих колес относительно указанной оси равен нулю. Поэтому
^ост^ост e Glt
где G — полный вес трактора; / — плечо действия веса С относительно оси ведущих колес.
Так как G/ = Gacosa—G(/iu.T—rK)sin а, то условие невозможности поворота остова вокруг оси заклиненных колес можно выразить в следующем виде:
G [a cos а— (пцл— гк) sin а) > PMHiTPlT|TP. 
Это условие обычно не выдерживается. Однако оно позволяет судить о факторах, влияющих на возможность опрокидывания остова трактора вокруг оси ведущих колес. Чем больше удельная мощность трактора, характеризуемая отношением MJG, чем ниже его первая скорость (т. е. больше tTPl), чем меньше продольная координата центра тяжести а и больше вертикальная координата Лц.т, а также чем больше коэффициент р запаса сцепления, тем вероятнее возможность опрокидывания. Условия сохранения продольной устойчивости остова ухудшаются, если заклинивание ведущих колес происходит при движении на подъем.
Следует отметить, что поворот остова вокруг оси ведущих колес и отрыв от земли передних колес еще не означают аварийного опрокидывания трактора. Такое опрокидывание произойдет лишь в том случае, если двигатель трактора (с учетом кинетической энергии его движущихся масс) за соответствующий промежуток времени сможет совершить работу, необходимую для поворота остова на угол уост- Тогда центр тяжести остова переместится в вертикальную плоскость, проходящую через ось ведущих колес, и дальнейшее опрокидывание завершится под действием веса остова.
Если до поворота на указанный опасный угол двигатель заглохнет от перегрузки, то остов под действием силы тяжести вернется в исходное положение, и опрокидывания не произойдет. Особую осторожность следует соблюдать при работе на энергонасыщенных тракторах.
Наличие тягового сопротивления на крюке при обычном расположении условной точки прицепа ниже оси ведущих колес препятствует повороту остова и, таким образом, уменьшает вероятность рассматриваемого случая опрокидывания.
В современных конструкциях наблюдается некоторое снижение продольной устойчивости колесных тракторных агрегатов в результате широкого применения тяжелых навесных машин, расположенных сзади трактора; распространения самоходных шасси, у которых продольная устойчивость при отсутствии навесных машин значительно ниже, чем тракторов обычного типа; применения полуприцепов, передающих часть своего веса на трактор; повышения удельных мощностей тракторов и других причин.
Существуют различные приемы повышения продольной устойчивости и улучшения управляемости колесных тракторов: навешивание грузов на передние колеса и спереди трактора, увеличение продольной базы трактора там, где есть возможность регулирования ее длины. Последнее наиболее эффективно, когда одновременно с увеличением продольной базы снижается центр тяжести (у колесных тракторов класса 0,6).
Критерием продольной устойчивости гусеничного трактора может быть также положение центра давления. При полужесткой системе подвески остова предельный угол подъема, на котором заторможенный трактор без прицепа и навесных машин может стоять, не опрокидываясь (см. рис. 98,в), характеризуется смещением центра давления D к задней кромке опорной поверхности гусениц, а предельный угол уклона (см. рис. 98, г)—смещением центра давления к передней кромке гусениц. Используя схемы сил на указанных рисунках, составим уравнения равновесия относительно центров давления
G cos аа (0,5Lryc+а0) — G sin an/iu т = 0;
G cosan' (0,5Lryc—а0)—G sin аа'Лц т = 0,
где do — продольное расстояние от центра тяжести трактора до середины опорных поверхностей гусениц; ао>0, если центр тяжести расположен впереди середины опорных поверхностей гусениц, и Оо<0, если центр тяжести расположен сзади.
Отсюда
tgan = (0,5Lryc+ao)/VT; tgan' = (0,5Lryc-ao)/VT. (133)
При выводе этих формул не учтен момент Pfnh„, создаваемых лобовым сопротивлением Pfn.
Если статические углы подъема и уклона больше значений, определяемых формулами (133), то аварийного опрокидывания трактора еще не произойдет. Повернувшись вокруг наружных кромок опорных поверхностей гусениц, трактор удержится на наклонных ветвях гусениц.
Продольная устойчивость тракторов с двухопорной балан-сирной подвеской нарушается при смещении центра давления от середины опорных поверхностей гусениц на расстояние, равное половине продольной базы опорных кареток. Это выражается в опрокидывании остова трактора вокруг оси соответствующей каретки. Поэтому для нахождения предельных статических углов продольной устойчивости тракторов с такой подвеской в формулах (133) следует заменять длину Lryc опорной поверхности гусениц продольной базой LK балансирных кареток.
Для тракторов с полужесткой подвеской предельные статические углы продольной устойчивости находятся в пределах 35... 45°, для тракторов с двухопорной балансирной подвеской — в пределах 30... 35°.
Благодаря высоким сцепным качествам гусеничных тракторов их продольная устойчивость против сползания в большинстве случаев не ниже, чем против опрокидывания. Торможение гусеничных тракторов осуществляется тормозами, применяемыми для поворота; суммарный тормозной момент, который может быть создан обоими тормозами поворота, обычно вполне достаточен для удержания трактора на предельных подъемах и спусках.